(이산수학-3차시) 시도예선 2011~2012 중고등부 문제 오답노트

<2011>

5. 나머지가 하나씩 모자라므로 2,3,4,5,6의 최소공배수를 구해서 -1 해주면 됩니다..

9. n=2^3*3^7*5의 서로소 개수 : n*(1/2)*(2/3)*(4/5)

문제에서는 : 105*(2/3)*(4/5)*(6/7)

12. 그 번호의 약수의 개수가 홀수여야 전구가 켜진다.

1~100 전구는 제곱수가 켜진다.

101~200 전구는 제곱수가 꺼진다.(제곱수가 아닌 수들이 켜진다.)

=>10+96=106

13. 

대각선을 포함하지 않은 직각삼각형(길이1) : 36

대각선을 포함하지 않은 직각삼각형(길이2) : 16

대각선을 포함하지 않은 직각삼각형(길이3) : 4

대각선을 포함한 직각삼각형 (길이(루트)2) : 24

대각선을 포함한 직각삼각형 (길이(루트)5) : 16

합 : 96

14. D(n)=2*3^(n-2)+2*D(n-1)+D(n-2)

15. 높이n을 만들기 위한 최소노드수

D(n) = D(n-1)+D(n-2)+1

D(0)=0

D(1)=1

<2012>

7. 

aaab꼴 :

3,6,9 / 0

2,5,8 / 3

1,4,7 / 6

3,6,  / 9

baaa꼴 : 

3 / 2,5,8

6 / 1,4,7

9 / 3,6

=>20가지

10. C에 놓으면 더이상 옮길 수 없기 때문에 5번은 절대로 가능하지 않다.

11. 규칙 : 오른쪽부터 V부터 시작해서 사이사이에 번갈아 가면서 늘어놓으면 된다.

12. (a/2)+(10/a)=b, a,b는 정수. a=+-2, +-10 4개.